SSF底物中的氧氣分布

為了研究真菌生長(zhǎng)對(duì)氧氣擴(kuò)散的影響，使用微電極測(cè)定了固態(tài)發(fā)酵過程中不同水分含量和顆粒長(zhǎng)度的SERS-麩皮底物中的氧氣分布，結(jié)果如圖3所示。

SSF性能與固態(tài)底物中的氧氣傳遞密切相關(guān)。^19，20在SSF中，由于真菌的生長(zhǎng)和氧氣傳遞的限制，固態(tài)底物中的氧氣濃度應(yīng)降低?；诠虘B(tài)底物的孔隙率，在SSF中，真菌生長(zhǎng)區(qū)域的氧氣濃度應(yīng)低于沒有真菌的區(qū)域。結(jié)果表明，在發(fā)酵期間，水分含量和顆粒長(zhǎng)度實(shí)驗(yàn)中，固態(tài)底物中隨深度變化的氧氣濃度分布是不均勻的（圖3）。結(jié)果還表明，水分含量和顆粒長(zhǎng)度在發(fā)酵過程中影響氧氣濃度，這與上述分析一致。在發(fā)酵早期（12小時(shí)），氧氣濃度的分布幾乎隨著固態(tài)底物深度的增加而均勻和連續(xù)。然而，在發(fā)酵24小時(shí)后，它明顯改變。以85%水分含量實(shí)驗(yàn)為例，真菌生物量生長(zhǎng)在24小時(shí)后促進(jìn)了固態(tài)底物團(tuán)聚。真菌生物量的密集分布導(dǎo)致固態(tài)底物中氧氣濃度降低。這些變化與底物的分形維數(shù)變化一致（圖2(A)）。在48小時(shí)，隨著真菌在高氧濃度區(qū)域的進(jìn)一步生長(zhǎng)，團(tuán)聚的底物開始分解成小塊，因此孔隙率和分形維數(shù)也增加。在72-120小時(shí)，固態(tài)底物隨著真菌生長(zhǎng)進(jìn)一步分解成更小的團(tuán)塊；底物孔隙增加導(dǎo)致分形維數(shù)增加。結(jié)合分形維數(shù)，不同水分含量下底物形態(tài)的詳細(xì)變化表明，隨著水分含量的增加，發(fā)酵固態(tài)底物的團(tuán)聚強(qiáng)度增加，并且在發(fā)酵48小時(shí)后，底物團(tuán)聚體的分解也更加明顯（圖1(A)和圖2(A)），這與氧氣分布隨發(fā)酵進(jìn)程的變化一致（圖3(A)）。在固態(tài)發(fā)酵中，真菌菌絲體與固態(tài)底物交織形成混合物。同時(shí)，底物也相互交織。因此，底物的宏觀結(jié)構(gòu)應(yīng)通過團(tuán)聚強(qiáng)度來表達(dá)，并且通過宏觀結(jié)構(gòu)的觀察和固態(tài)底物相互交織的程度來表達(dá)。

顆粒長(zhǎng)度也是發(fā)酵的重要參數(shù)，并且在SSF中明顯影響固態(tài)底物的轉(zhuǎn)化性能。^20研究了顆粒長(zhǎng)度對(duì)真菌利用SERS生物量以及固態(tài)發(fā)酵中氧氣分布的影響，結(jié)果如圖3(B)所示。結(jié)果表明，在4.0 cm顆粒長(zhǎng)度下，氧氣濃度的分布比在1.5 cm和0.4 cm顆粒長(zhǎng)度下更均勻。同時(shí)，在4.0 cm顆粒長(zhǎng)度下的團(tuán)聚強(qiáng)度也低于其他顆粒長(zhǎng)度。造成這種情況的主要原因是，4.0 cm顆粒長(zhǎng)度底物比其他顆粒長(zhǎng)度具有更高的孔隙率，降低了固態(tài)底物的粘附強(qiáng)度。0.4 cm和1.5 cm顆粒長(zhǎng)度的固態(tài)底物更容易團(tuán)聚，但相應(yīng)的底物團(tuán)聚體分解在發(fā)酵后期也更明顯。結(jié)果還暗示，在0.4 cm顆粒長(zhǎng)度下消耗的氧氣比其他顆粒長(zhǎng)度多，因?yàn)闋I(yíng)養(yǎng)物質(zhì)容易被真菌獲取，從而促進(jìn)了它們的生長(zhǎng)。結(jié)果也與分形維數(shù)和真菌生物量的分析一致。因此，結(jié)果表明，在不同水分含量和顆粒長(zhǎng)度的不同固態(tài)底物區(qū)域中，氧氣分布和變化與固態(tài)底物形態(tài)變化密切相關(guān)，因此可以反映固態(tài)發(fā)酵中固態(tài)底物形態(tài)的詳細(xì)變化，這也與分形維數(shù)一致。

SSF過程中滲透率的計(jì)算

底物滲透率變化與其物理結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，可用于評(píng)估固態(tài)發(fā)酵中的質(zhì)量傳遞效率。測(cè)定了不同水分含量和顆粒長(zhǎng)度的固態(tài)底物的滲透率，結(jié)果如圖4所示。有趣的是，在水分含量和顆粒長(zhǎng)度實(shí)驗(yàn)中，滲透率在時(shí)間從12小時(shí)到48小時(shí)內(nèi)下降，然后隨著發(fā)酵時(shí)間的增加而增加。滲透率在水含量實(shí)驗(yàn)中遵循65%>75%>85%的順序，在顆粒長(zhǎng)度實(shí)驗(yàn)中遵循4.0 cm>1.5 cm>0.4 cm的順序（圖4）。造成這種情況的可能原因是，在固態(tài)發(fā)酵的初始真菌生長(zhǎng)期間，底物孔隙形態(tài)導(dǎo)致高滲透率。^18，20隨著發(fā)酵過程中真菌的持續(xù)生長(zhǎng)，固態(tài)底物的內(nèi)部孔隙被菌絲體填充，導(dǎo)致孔隙率降低，從而滲透率降低。這發(fā)生在對(duì)數(shù)生長(zhǎng)期和穩(wěn)定期的早期階段。當(dāng)真菌生長(zhǎng)達(dá)到穩(wěn)定期時(shí)，整個(gè)固態(tài)底物結(jié)構(gòu)因真菌進(jìn)一步利用底物而受到破壞。小塊底物的增加導(dǎo)致底物孔隙率增加，這導(dǎo)致滲透率增加。在穩(wěn)定期的后期階段，營(yíng)養(yǎng)固態(tài)底物被真菌進(jìn)一步利用并降解成更小的碎片，這進(jìn)一步增加了底物孔隙率，從而增加了滲透率。然而，由于底物重力沉降效應(yīng)的壓實(shí)影響，底物床底部的密度高于底物床頂部的密度，導(dǎo)致相應(yīng)的低孔隙率底物。因此，在固態(tài)發(fā)酵48小時(shí)后，滲透率的相對(duì)增加小于分形維數(shù)的增加。

為了進(jìn)一步證實(shí)推斷的合理性以及不同底物特性下真菌生長(zhǎng)對(duì)底物滲透率的影響，進(jìn)一步研究了Penicillium decumbens JUA10在不同固態(tài)底物中的生長(zhǎng)情況，結(jié)果如圖4所示。

不同條件下真菌生長(zhǎng)對(duì)固態(tài)底物滲透率的影響遵循先前的規(guī)則，固態(tài)底物滲透率變化應(yīng)與底物形態(tài)的結(jié)構(gòu)變化密切相關(guān)。比生長(zhǎng)速率符合以下動(dòng)力學(xué)方程：

其中K_{m}是發(fā)酵過程中空氣滲透率的最小值；K_{M}是發(fā)酵過程中空氣滲透率的最大值；mu_{M}是微生物的最大比生長(zhǎng)速率；X_{g}是發(fā)酵過程中空氣滲透率轉(zhuǎn)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)的生物量；alpha，beta分別是空氣滲透率的比增長(zhǎng)速率和比下降速率；k_{1}，k_{2}是與生物量變化相關(guān)的等效系數(shù)；omega，zeta分別是與菌絲生長(zhǎng)相關(guān)的空氣滲透率的等效增長(zhǎng)速率和等效下降速率。

基于上述模型，通過最小偏差法獲得數(shù)據(jù)。模型參數(shù)如表1所示。結(jié)果表明，建立的模型可以很好地表達(dá)氣體滲透率隨真菌生長(zhǎng)的變化。因此，固態(tài)底物滲透率的變化與通過分形維數(shù)表征的底物形態(tài)變化具有相似的趨勢(shì)，這與動(dòng)力學(xué)模型一致（圖2和圖4）。然而，有趣的是，滲透率達(dá)到最小值的時(shí)間比分形維數(shù)達(dá)到最小值的時(shí)間略有滯后（圖2和圖4）。可能的原因是，當(dāng)真菌菌絲占據(jù)大部分固態(tài)底物空間時(shí)，由于底物本身的重力效應(yīng)導(dǎo)致的堆積效應(yīng)不明顯，相應(yīng)的滲透率無法達(dá)到最小值。真菌對(duì)固態(tài)底物的進(jìn)一步利用導(dǎo)致小塊產(chǎn)生，這導(dǎo)致底物床高度降低，從而導(dǎo)致最低的空氣滲透率。然而，被真菌降解的固態(tài)底物隨后應(yīng)增加底物滲透率。這一推論也可以通過固態(tài)發(fā)酵中固態(tài)底物中氧氣分布的變化來證實(shí)（圖3）。因此，底物滲透率變化也應(yīng)與底物形態(tài)變化密切相關(guān)，從而影響質(zhì)量傳遞效率。

使用分形維數(shù)計(jì)算氧氣擴(kuò)散速率

基于固態(tài)底物的孔隙率，固態(tài)底物的內(nèi)部結(jié)構(gòu)可以通過曲折度((tau))來量化。^11，14曲折度tau是孔道真實(shí)長(zhǎng)度與直線長(zhǎng)度之比的平方，^12，15反映了多孔介質(zhì)中孔道的彎曲程度。曲折度((tau))可用于表征通道彎曲程度對(duì)固態(tài)發(fā)酵多孔底物中質(zhì)量傳遞的影響。^24

傳統(tǒng)的發(fā)酵底物中氧氣傳遞系數(shù)的測(cè)定只能測(cè)量宏觀傳遞特性，無法反映孔隙率和底物形態(tài)變化對(duì)傳遞系數(shù)的影響。考慮到固態(tài)發(fā)酵中不規(guī)則孔隙結(jié)構(gòu)和底物形態(tài)對(duì)氧氣傳遞的影響，使用固態(tài)底物的分形維數(shù)來表征氧氣擴(kuò)散速率。根據(jù)先前的研究，^25曲折度由分形維數(shù)表示如下：

其中，L_{0}是通道的直線距離。在本研究中定義為固態(tài)底物高度（15 mm）的線長(zhǎng)；lambda是最大通道直徑，可以通過底物顆粒之間的距離計(jì)算；D_{B}是底物介質(zhì)的分形維數(shù)。相應(yīng)的氧氣擴(kuò)散系數(shù)D表示為：^26

D_{0}是宏觀氧氣擴(kuò)散速率。標(biāo)準(zhǔn)條件下空氣的平均自由程為0.069mu m，這遠(yuǎn)小于固態(tài)底物的孔徑。因此，在本研究的固態(tài)發(fā)酵中，空氣擴(kuò)散是菲克擴(kuò)散，表示如下：

其中k_{beta}是玻爾茲曼常數(shù)，1.3806times 10^{-23}~J~K^{-1};m是氣體的摩爾質(zhì)量；T是溫度，K;l是分子運(yùn)動(dòng)自由程，m;P是壓力，Pa;d是分子直徑，m。三個(gè)公式組合表示如下：

氧氣擴(kuò)散速率可以通過固態(tài)底物的多孔結(jié)構(gòu)和分形維數(shù)計(jì)算，結(jié)果如圖5所示。

結(jié)果表明，不同底物水分含量和顆粒長(zhǎng)度下由真菌生長(zhǎng)引起的氧氣擴(kuò)散速率與分形維數(shù)和滲透率的變化趨勢(shì)相似，在時(shí)間從12小時(shí)到24小時(shí)期間增加，然后隨著發(fā)酵進(jìn)程而增加。氧氣擴(kuò)散速率在水含量實(shí)驗(yàn)中幾乎遵循85%>75%>65%的順序，在顆粒長(zhǎng)度實(shí)驗(yàn)中遵循0.4 cm>1.5 cm>4.0 cm的順序（圖5）。計(jì)算結(jié)果與推論結(jié)果一致。同時(shí)，應(yīng)該注意的是，氧氣擴(kuò)散速率不僅是底物的固有特性，而且與真菌代謝引起的底物內(nèi)部溫度以及固態(tài)底物中的氧氣濃度密切相關(guān)。因此，結(jié)果表明，分形維數(shù)應(yīng)適用于表征固態(tài)發(fā)酵過程中固態(tài)底物中的氧氣傳遞。在使用Penicillium decumbens JUA10對(duì)蒸汽爆破稻草進(jìn)行固態(tài)發(fā)酵的過程中，氧氣傳遞與底物形態(tài)變化密切相關(guān)，這可以通過分形維數(shù)有效表達(dá)。

表1.底物滲透率模型擬合結(jié)果

結(jié)論(CONCLUSIONS)

本研究通過分形維數(shù)建立了SSF底物形態(tài)與氧氣傳遞之間關(guān)系的模型，為表征SSF過程提供了一種更簡(jiǎn)便的方法。底物的分形維數(shù)能有效表達(dá)底物的形態(tài)變化、內(nèi)部氧氣分布和氧氣擴(kuò)散速率，這與SSF底物的滲透率密切相關(guān)。本研究還將SSF底物的一個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)引入了氧氣傳遞方程。因此，建立基于SSF過程中底物形態(tài)變化的氧氣擴(kuò)散方程和滲透率模型，應(yīng)對(duì)SSF過程控制和放大具有指導(dǎo)作用。

致謝(ACKNOWLEDGEMENTS)

本工作得到了國(guó)家基礎(chǔ)研究計(jì)劃（973計(jì)劃，項(xiàng)目編號(hào)2011CB707401）、國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃，2012AA021302）和國(guó)家科技支撐計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)2011BAD22B02）的資助。